Übungen zur Integralrechnung

Hier zwei weitere Arbeitsblätter mit Übungsaufgaben zur Integralrechnung, um sich optimal auf die Matheklassenarbeit vorzubereiten:

• Blatt I (pdf): Unbestimmte Integrale
• Blatt II (pdf): Bestimmte Integrale, Flächen- und Volumen-Berechnungen durch Integration

Lösungen zur Überprüfung der eigenen Ergebnisse:

• - Lösungen Blatt I (pdf)
• - Lösungen Blatt II (pdf)

Schneeflocken und Chemie in Sant Cugat

Obwohl viele Mandelbäume schon zu blühen begonnen haben, hat es hier in Sant Cugat über diese Nacht  geschneit und eine feine Schneedecke liegt jetzt immer noch auf einigen Dächern.
Vielleicht ist es nun auch angebracht, mal wieder eine schöne kurze Erklärung zur Bildung der Schneeflocken und verschiedene Kristallformen aufzurufen.


Dazu empfehle ich heute ein Video der American Chemical Society (Bytesize Serie), das in zwei Minuten einen interessanten Blick auf dieses faszinierende Thema bietet und dazu auch noch die Möglichkeit ein bisschen Englisch mit Spaß zu üben:

(vielleicht auch noch ein deutscher Wikipedia-Artikel über Schnee und Schneeflocken)

Mathe-Lerntipp

Das Zitat des ungarisch-amerikanischen Mathematikers Paul Halmos ist eigentlich nicht nur für das Erlernen der Mathematik nützlich, sondern auch allgemein für das Leben, wie es auch der Schriftsteller Samuel Beckett mit anderen Worten ausgedrückt hat.
Hier eine bunte Zen Pencil Illustration Becketts Zitat: Ever tried. Ever failed. Try Again. Fail better.

Größer auf der ZEN PENCIL-Seite 

Gib nie auf. Bleib immer in der positiv ausgerichteten Mitte zwischen Optimismus und Pessimismus und stärke dich am Misserfolg.

(weitere Sprüche bzw. Zitate zur Wissenschaft, auch mit ZenPencil Illustrationen:
z.B. Fahrrad Spruch von Einstein,  Zitat von Neil Armstrong)

Ungleichung mit Herz

Eine Ungleichung um Liebe auszudrücken:

http://img.izifunny.com/pics/20110928/640/geek-love._1.jpg

i <3 u

i  ♥  u

Anthropomorphe chemische Elemente

Das Periodensystem ist ein sehr nützliches Hilfsmittel, um die verschiedene chemische Elemente zu klassifizieren und deren Eigenschaften geordnet hervorzuheben. Das Periodensystem wurde nahezu gleichzeitig und unabhängig voneinander von Mendeleyew (1869) y Lothar Meyer (1870) aufgestellt, wurde dann perfektioniert, mit weitere chemische Elemente erweitert, und heutzutage können wir bereits eine Vielzahl unterschiedlicher Darstellungsformen des Periodensystems finden, die verschiedene Aspekte auf der einen oder anderen Weise hervorheben.

Die Illustratorin  Kaycie D. hat sich nun auch vor kurzem entschlossen, die Haupteigenschaften der 112 ersten chemischen Elemente mit lustige anthropomorphe Comic-Zeichnungen visuell darzustellen, die dem Lernen des Periodensystems einen amüsanten Anstrich verleihen. Hier eine kleine Auswahl:

Wasserstoff ist das kleinste, leichteste und
am häufigsten vorkommende Element im Universum   

Litium ist ein so weiches Metall, das
man es mit einem Messer zerteilen kann

         

Fluor ist ein so reaktives Gas,
das sich alles entzündet
durch den Kontakt mit ihm

Silizium findet man oft in Computer-Mikrochips
und Elektronikteile

        

Elements ist der Name der ganzen Reihe 112 Elemente, die du HIER bei Buzzfeed in Großformat sehen kannst.

Solarintegration

Wolkenbeseitigung und Gestaltung eines schönen Tages mit angenehmer Begleitung unter Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung:

Formelle Version des Hauptsatzes: 

Hinweis: In der Karteikarte Analysis Sek. II, Tabelle 3, kannst du jetzt weitere schöne Integralübungen und Anwendungen finden, die dir den Tag erheitern können.

Mathe mit Pizzas

Pizza ist nicht nur ein beliebtes und praktisches Gericht (obwohl nicht das gesündeste), sondern hat auch besondere mathematische Eigenschaften, die sich im folgenden Fall klar ergeben.

Eine Gruppe von 8 Schülern hat entschlossen, pizza zu bestellen, muss sich aber noch für eine der folgenden Optionen entscheiden:

Option 1:
1 große Pizza die in 8 gleich große Stücke geteilt werden muss

Option 2:
4 mittelgroße Pizzas, die je zur Hälfte geteilt werden müssen

Option 3:
16 Minipizzas




Alle drei Optionen haben den selben Preis und passen in einer gleich großen Schachtel rein.

Welche dieser Optionen ist die günstigste? Bei welcher Option bekommt jeder Schüler mehr Pizza?

Bemerkenswert ist hier auch die Tatsache, dass es eine praktische mnemotechnische Merkhilfe (grafische Eselsbrücke) gibt, die eine Pizza mit dem Rauminhalt eines Zylinders assoziirt:

Welche Option würdest du wählen?

HIER kannst du sehen, für was sich die Schülergruppe entschlossen hat.

Februar - Mathetipp

Mehr über mnemotechnische Merkhilfen bzw. Eselsbrücken HIER (de.wikipedia.org)
Weitere Mathe- und Physik-Eselsbrücken z. B. bei "alle eselsbruecken.de"