Analysis Sek. II

In dieser Seite finden Sie Links zu verschiedene Übungsaufgaben bzw. Lernmaterialien zur Analysis der Oberstufe, die ich nach Bedarf überarbeiten und erweitern werde:

Tabelle 1: Differentialrechnung, 
Tabelle 2: Anwendungen der Differentialrechnung, 
Tabelle 3: Integralrechnung
Tabelle 4: Analysis-Rechner

Einige der aufgeführten Lernmaterialien basieren auf Java-Applikationen. Falls notwendig, können Sie HIER die letzte Java-Version auf ihren Computer herunterladen.
Um die pdf-Dokumente lesen zu können, brauchen Sie Acrobat-Reader. Falls notwendig, können Sie diese Software HIER kostenlos herunterladen.

(Stand: 03/03/2019)

TABELLE 1 - DIFFERENTIALRECHNUNG: 
EINFÜHRUNG IN DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION
LINKS
1. AufwärmtrainingSteigung einiger Geraden online bestimmenWeb anzeigen dann ganz unten auf Ableitung 1 klicken
(mathe-prisma)
2. Training A: Online-Test zur Definition der Ableitung Test 1 anzeigen (mathe-online)
3. Training B: Online-Test zur Ableitung von Polynome (mit Auswertung) Hier kann man die Anwendung der ersten Ableitungsregeln üben. Potenzregel:   f(x) = x→   f '(x) = n xn-1 Faktor-Regel:  f(x) = k· g(x)   →  f '(x) = k· g'(x) wo k = Konstante Summenregelf(x) = g(x) + h(x) →  f '(x) = g '(x) + h '(x)Test 2 anzeigen (mathe-online)
4. TrainingAbleitungs-Puzzle Hilft das Verständnis der Ableitungsfunktion zu festigen und zwar nicht durch Rechnungen, sondern durch das Erkennen der Graphen-Eigenschaften. Man kann bis zu 50 verschiedene Funktionen neu laden.Puzzle-seite anzeigen (mathe-online)
5. Training: Steigung und Ableitung von drei Funktionen untersuchen Drei schöne inhaltsreiche online Übungen. Bei der letzten Übung werden schon Höhe- und Tiefpunkteigenschaften untersucht! Applet
anzeigen (geogebra.org)
ERGÄNZUNG ZUM MATHE-SCHULBUCH
6. Theorie: Steigung einer Funktion-Einführung in die Differentialrechnung In dieser Webseite wird eine sehr schöne Einführung zur Ableitung einer Funktion (Differentialrechnung) geboten. Seite 1 
anzeigen (austromath)
7. Theorie: So wird man zum Blitz-Ableiter von Funktionen Hier werden sehr anschaulich die Bedeutung der Tangente (als Grenzlage der Sekante) erklärt. Schließlich werden die Ableitungsregeln angeführt und bewiesen. Sehr gut zum Selbststudium geeignet! Seite 2
anzeigen (mathe-prisma)


TABELLE 2:
ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 
LINKS
1. KurvenuntersuchungErklärungen mit Simulationen Seite anzeigen (mathe-online.at)
2.-Aufgabenblätter zum Thema Ableitungen (Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln), Kurvenuntersuchung (Nullstellen, Hochpunkte, Tiefpunkte, Wendepunkte) und Analyse von KurvenscharenBlatt I anzeigen Blatt II anzeigen Blatt III anzeigen Blatt IV anzeigen Blatt V anzeigen (Klassenarbeiten.de)
3.- Extremwertaufgaben: einführende Erklärungen mit SimulationenSeite anzeigen (mathe-online.at)
4.- Extremwertaufgaben: Lösungsstrategie ausführlich erklärt an Hand von drei Extremwertaufgabenbeispiele (Autor: C. Schmidt-Iglesias)Dokument 1 anzeigen Dokument 2 anzeigen Nur Strategie anzeigen (mates-mathe-fisicsi)
5. Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben: Ein Lernpfad mit Musteraufgaben und Lösungshinweise  Seite anzeigen (mathematik-digital wiki.zum)
6. Mehrere Extremwert-Übungsaufgaben mit Lösungen zum selbstständigen Arbeiten (Autor: Thomas Unkelbach)Liste anzeigen
(ne.lo-net2.de)
7. Noch mehr Extremwertaufgaben mit LösungenDokument anzeigen  (Schulmathe.npage.de)
8. Newtonsche Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen (Lösung von Gleichungen): Erklärung mit SimulationenSeite anzeigen (mathe-online.de)


TABELLE 3:
 INTEGRALRECHNUNG
LINKS
1.- Lernpfad zur Einführung in die Integralrechnung mit interaktive Übungen (dafür muss Java in deinem Rechner installiert und Javaskript aktiviert sein) Seiteanzeigen

(wiki.zum.de)
2.- Übungen zur Integralrechnung von CSI
Aufgabenblatt I (pdf): Unbestimmte Integrale (mit Lösungen)
Aufgabenblatt II (pdf): Volumen- und  Flächenberechnungen (mit Loes.)
Blatt I anzeigen
Blatt II anzeigen
(mathe-physik-csi)
3.- Einführung und Übungen zur Integralrechnung von Andreas Honich:
Teil I: Theorie
Teil II: Kleine Aufgabensammlung (mit Lösungen ganz am Ende)
Teil I anzeigen
Teil II anzeigen
(Honich)
4.- Integralaufgabensammlung von G. Roolfs (pdf, mit Lösungen):
Teil I: Integralrechnung
Teil II: Flächen zwischen Graphen
Teil III: Weitere Integralrechnungsaufgaben
Teil I anzeigen
Teil II anzeigen
Teil III anzeigen
(G. Roolfs)
5.- Brinkmann´s Integral-Aufgabensammlung (mit online Zugang zu Ergebnisse und ausführliche Lösungen) Liste anzeigen
(Mathe-Brinkmann)
6.- Übungen und Klausur-Aufgaben zum Thema Integralrechnung (Leistungskurs) bei Klassenarbeiten.de Aufgabenlisteanzeigen
(klassenarbeiten.de)
7. Serlo Integrations-Übungen (mit Lösungen zum anzeigen):
Teil 1: Aufgaben zu Stammfunktionen Stammfunktionen bestimmen
Teil 2: Bestimmte Integrale (auch von Logarithmus- und Exponential-Funktionen)
Teil 3: Flächenberechnung mittels Integrale
Teil I anzeigen
Teil II anzeigen
Teil III anzeigen

(Serlo Mathematik)


ONLINE WERKZEUGE ZUM ÜBERPRÜFEN DER EIGENEN ARBEIT:
ABLEITUNGS- UND ANALYSIS-RECHNER

LINKS
1. Kurvendiskussions- und Integralen-Rechner (von Thomas Köhler) Führt die Diskussion für beliebige Funktionen durch.Rechner anzeigen (th-Koehler)
2. Steckbriefaufgaben-Rechner (von Arndt Brünner) Wandelt Bedingungen (z.B. Lage eines Hochpunkts usw) in Gleichungen um und bestimmt anschließend die ganzrationale Funktion, die die eingegebenen Eigenschaften hat.Rechner anzeigen (Arndt Bruenner)