Tabelle 1: Differentialrechnung,
Tabelle 2: Anwendungen der Differentialrechnung,
Tabelle 3: Integralrechnung
Tabelle 4: Analysis-Rechner
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(Stand: 03/03/2019)
| TABELLE 1 - DIFFERENTIALRECHNUNG: EINFÜHRUNG IN DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION | LINKS |
| 1. Aufwärmtraining: Steigung einiger Geraden online bestimmen | Web anzeigen
dann ganz unten auf Ableitung 1 klicken (mathe-prisma) |
| 2. Training A: Online-Test zur Definition der Ableitung | Test 1 anzeigen (mathe-online) |
| 3. Training B: Online-Test zur Ableitung von Polynome (mit Auswertung) Hier kann man die Anwendung der ersten Ableitungsregeln üben. Potenzregel: f(x) = xn → f '(x) = n xn-1 Faktor-Regel: f(x) = k· g(x) → f '(x) = k· g'(x) wo k = Konstante Summenregel: f(x) = g(x) + h(x) → f '(x) = g '(x) + h '(x) | Test 2 anzeigen (mathe-online) |
| 4. Training: Ableitungs-Puzzle Hilft das Verständnis der Ableitungsfunktion zu festigen und zwar nicht durch Rechnungen, sondern durch das Erkennen der Graphen-Eigenschaften. Man kann bis zu 50 verschiedene Funktionen neu laden. | Puzzle-seite anzeigen (mathe-online) |
| 5. Training: Steigung und Ableitung von drei Funktionen untersuchen Drei schöne inhaltsreiche online Übungen. Bei der letzten Übung werden schon Höhe- und Tiefpunkteigenschaften untersucht! | Applet anzeigen (geogebra.org) |
| ERGÄNZUNG ZUM MATHE-SCHULBUCH | |
| 6. Theorie: Steigung einer Funktion-Einführung in die Differentialrechnung In dieser Webseite wird eine sehr schöne Einführung zur Ableitung einer Funktion (Differentialrechnung) geboten. | Seite 1 anzeigen (austromath) |
| 7. Theorie: So wird man zum Blitz-Ableiter von Funktionen Hier werden sehr anschaulich die Bedeutung der Tangente (als Grenzlage der Sekante) erklärt. Schließlich werden die Ableitungsregeln angeführt und bewiesen. Sehr gut zum Selbststudium geeignet! | Seite 2 anzeigen (mathe-prisma) |
| TABELLE 2: ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG | LINKS |
| 1. Kurvenuntersuchung. Erklärungen mit Simulationen | Seite anzeigen (mathe-online.at) |
| 2.-Aufgabenblätter zum Thema Ableitungen (Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln), Kurvenuntersuchung (Nullstellen, Hochpunkte, Tiefpunkte, Wendepunkte) und Analyse von Kurvenscharen | Blatt I anzeigen Blatt II anzeigen Blatt III anzeigen Blatt IV anzeigen Blatt V anzeigen (Klassenarbeiten.de) |
| 3.- Extremwertaufgaben: einführende Erklärungen mit Simulationen | Seite anzeigen (mathe-online.at) |
| 4.- Extremwertaufgaben: Lösungsstrategie ausführlich erklärt an Hand von drei Extremwertaufgabenbeispiele (Autor: C. Schmidt-Iglesias) | Dokument 1 anzeigen Dokument 2 anzeigen Nur Strategie anzeigen (mates-mathe-fisicsi) |
| 5. Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben: Ein Lernpfad mit Musteraufgaben und Lösungshinweise | Seite anzeigen (mathematik-digital wiki.zum) |
| 6. Mehrere Extremwert-Übungsaufgaben mit Lösungen zum selbstständigen Arbeiten (Autor: Thomas Unkelbach) | Liste anzeigen (ne.lo-net2.de) |
| 7. Noch mehr Extremwertaufgaben mit Lösungen | Dokument anzeigen (Schulmathe.npage.de) |
| 8. Newtonsche Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen (Lösung von Gleichungen): Erklärung mit Simulationen | Seite anzeigen (mathe-online.de) |
| TABELLE 3: INTEGRALRECHNUNG |
LINKS |
| 1.- Lernpfad zur Einführung in die Integralrechnung mit interaktive Übungen (dafür muss Java in deinem Rechner installiert und Javaskript aktiviert sein) | Seiteanzeigen (wiki.zum.de) |
| 2.- Übungen zur
Integralrechnung von CSI Aufgabenblatt I (pdf): Unbestimmte Integrale (mit Lösungen) Aufgabenblatt II (pdf): Volumen- und Flächenberechnungen (mit Loes.) |
Blatt I anzeigen Blatt II anzeigen (mathe-physik-csi) |
| 3.- Einführung und Übungen zur
Integralrechnung von Andreas Honich: Teil I: Theorie Teil II: Kleine Aufgabensammlung (mit Lösungen ganz am Ende) |
Teil I anzeigen Teil II anzeigen (Honich) |
| 4.- Integralaufgabensammlung von G. Roolfs (pdf, mit
Lösungen): Teil I: Integralrechnung Teil II: Flächen zwischen Graphen Teil III: Weitere Integralrechnungsaufgaben |
Teil I anzeigen Teil II anzeigen Teil III anzeigen (G. Roolfs) |
| 5.- Brinkmann´s Integral-Aufgabensammlung (mit online Zugang zu Ergebnisse und ausführliche Lösungen) | Liste anzeigen (Mathe-Brinkmann) |
| 6.- Übungen und Klausur-Aufgaben zum Thema Integralrechnung (Leistungskurs) bei Klassenarbeiten.de | Aufgabenlisteanzeigen (klassenarbeiten.de) |
| 7. Serlo
Integrations-Übungen (mit Lösungen zum anzeigen): Teil 1: Aufgaben zu Stammfunktionen Stammfunktionen bestimmen Teil 2: Bestimmte Integrale (auch von Logarithmus- und Exponential-Funktionen) Teil 3: Flächenberechnung mittels Integrale |
Teil I anzeigen Teil II anzeigen Teil III anzeigen (Serlo Mathematik) |
ONLINE WERKZEUGE ZUM ÜBERPRÜFEN DER EIGENEN ARBEIT:
ABLEITUNGS- UND ANALYSIS-RECHNER
| LINKS |
| 1. Kurvendiskussions- und Integralen-Rechner (von Thomas Köhler) Führt die Diskussion für beliebige Funktionen durch. | Rechner anzeigen (th-Koehler) |
| 2. Steckbriefaufgaben-Rechner (von Arndt Brünner) Wandelt Bedingungen (z.B. Lage eines Hochpunkts usw) in Gleichungen um und bestimmt anschließend die ganzrationale Funktion, die die eingegebenen Eigenschaften hat. | Rechner anzeigen (Arndt Bruenner) |
